Question

【題目】從2016年到2019年的某城市方便面銷量情況如圖所示：

年份	2016	2017	2018	2019
時間代號	1	2	3	4
年銷量（萬包）	462	444	404	385

（1）根據(jù)上表，求關(guān)于的線性回歸方程．用所求回歸方程預(yù)測2020年（）方便面在該城市的年銷量；

（2）某媒體記者隨機(jī)對身邊的10位朋友做了一次調(diào)查，其中3位受訪者認(rèn)為方便面是健康食品．現(xiàn)從這10人中抽取3人進(jìn)行深度訪談，記表示隨機(jī)抽取的3人認(rèn)為方便面是健康食品的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式：回歸方程：，其中，．

參考數(shù)據(jù)：．

Answer 1

【答案】（1），356萬包；（2）分布列詳見解析，．

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計算得到答案.

（2）的可能值為0，1，2，3，計算概率得到分布列，再計算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（1），，，

，，所以.

當(dāng)時，.

（2）依題意，10人中認(rèn)為方便面是健康食品的有3人，的可能值為0，1，2，3，

所以；； ；

，

故分布列為：

.