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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          如圖，在正方體中，P、Q分別是正方形的中心．
          

          (1)求證是異面直線；
          

          (2)求異面直線所成的角．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)證明 連結(jié)的中點(diǎn)．
           

           

           

          而B為此平面內(nèi)的點(diǎn)，故直線相交．
           

          而點(diǎn)Q在直線上，且異于B點(diǎn)，所以Q為平面外的一點(diǎn)．
           

          ∴ 
           

          根據(jù)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線，和平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線，可知是異面直線．
           

          (2)解 設(shè)BQ的中點(diǎn)為R，連線PR，則
           

           

          ∴所成的銳角就是異面直線所成的角．
           

           

          設(shè)正方體棱長為1，則
           

           

          在中，
           

           

           

           

           

           
 

          故異面直線．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷7　期中測試卷
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)P到直線距離的2倍，則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是
          

          

          A．直線
          

          B．橢圓
          

          C．雙曲線
          

          D．拋物線

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，在正方體中，P、Q、M、N、R、S分別是棱A1D1、A1A、B1C1、B1B、BC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)PQ、MN、RS，那么線段PQ、MN、RS所在直線的位置關(guān)系如何?如有異面直線，求出它們所成的角．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體中，P為棱AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P在空間作直線l， 使l與平面ABCD和平面AB均成角，則這樣的直線l的條數(shù)為              （    ）
              A．1    B .2    C．3    D .4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動點(diǎn)，若P到直線BC與直線的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是
            
          （A）直線   （B）圓    （C）雙曲線   （D） 拋物線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案