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          正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長都是2，E、F分別為AB、A1C1的中點，則EF長為(　　)
              
          A．2            B.   
              
          C.            D.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　C
              
              
          [解析]　取A1B1中點H，連結(jié)EH、FH，則EH＝2，
              
          FH＝1且△EHF為Rt△.∴EF＝＝.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是
          		3
          ，D是AC的中點．
          （1）求證：B1C∥平面A1BD；
          （2）求三棱錐A1-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為線段A1C1中點．
          （Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
          （Ⅱ）若AA1=
          		3
          ，二面角A-B1D-A1的大小為600，求線段 AB 的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          【注意：本題的要求是，參照標①的寫法，在標號②、③、④、⑤的橫線上填寫適當步驟，完成(Ⅰ)證明的全過程；并解答(Ⅱ)．】
          

          如圖：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB==a，E，F分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
          

          (Ⅰ)求證：面AEF⊥面ACF；
          

          (Ⅱ)求三棱錐A1－AEF的體積．
          

          (Ⅰ)證明：
          

          ①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延長FE與CB延長線交于D，連結(jié)AD．
          

          

          ∴ △DBE∽△DCF
          

          ∴ 
          

          ②_____________________
          

          ∴ DB=AB．
          

          ③______________________
          

          ∴ DA⊥AC
          

          ④_______________________
          

          ∴ FA⊥AD
          

          ⑤_________________________
          

          ∴ 面AEF⊥面ACF．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          【注意：本題的要求是，參照標①的寫法，在標號②、③、④、⑤的橫線上填寫適當步驟，完成(Ⅰ)證明的全過程；并解答(Ⅱ)．】
          

          如圖：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB==a，E，F分別是BB1，CC1上的點且BE=a，CF=2a．
          

          (Ⅰ)求證：面AEF⊥面ACF；
          

          (Ⅱ)求三棱錐A1－AEF的體積．
          

          (Ⅰ)證明：
          

          ①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延長FE與CB延長線交于D，連結(jié)AD．
          

          

          ∴ △DBE∽△DCF
          

          ∴ 
          

          ②_____________________
          

          ∴ DB=AB．
          

          ③______________________
          

          ∴ DA⊥AC
          

          ④_______________________
          

          ∴ FA⊥AD
          

          ⑤_________________________
          

          ∴ 面AEF⊥面ACF．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年高考數(shù)學文科(湖南卷)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖3，在正三棱柱ABC－A1，B1，C1中，AB＝4，AA1＝，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A1E
          

          

          (Ⅰ)證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
          

          (Ⅱ)求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值

          

          

			
          

			
          
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