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          已知空間四邊形ABCD中，M、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則
          AB
          +
          1
          2
          （
          BD
          +
          BC
          ）等于（　�。�
          
                
          A、
          AG
          B、
          CG
          C、
          BC
          D、
          1
          2
          BC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量加法的平行四邊形法則可知G是CD的中點(diǎn)，所以可得
          BG
          =
          1
          2
          （
          BD
          +
          BC
          ），從而可以計(jì)算化簡計(jì)算得出結(jié)果．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：因?yàn)镚是CD的中點(diǎn)，
          所以
          1
          2
          （
          BD
          +
          BC
          ）=
          BG
          ，
          從而
          AB
          +
          1
          2
          （
          BD
          +
          BC
          ）=
          AB
          +
          BG
          =
          AG
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算，以及向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：（1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，
          


          


          求證：
          


          AB⊥平面CDE；
          


          平面CDE⊥平面ABC;
          


          若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案