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          已知，函數(shù).
          （1）求的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的最大值為，最小值為，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          （2）.
          

          解析試題分析：（1）先由向量數(shù)量積得表達(dá)式，經(jīng)過三角恒等變換將其化為一個角的三角函數(shù)，最終可得的最大最小值和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在（1）的基礎(chǔ)上先求出的值，利用余弦定理可得，再利用重要不等式得的范圍，最后利用求得面積的最大值.
          試題解析：
          （1）      2分
          .            4分
          令，
          解得
          單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分
          （2）．         8分
          由余弦定理得，．
          又.           10分
          .         12分
          考點：1、向量數(shù)量積運算；2、三角恒等變換及三角函數(shù)性質(zhì)；3、解三角形；4、重要不等式． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角對邊分別是，且滿足．
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，的面積為；求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
          （I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值； 
          （II）求b＋c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，已知，
          （Ⅰ）求的大小；
          （Ⅱ）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別是，已知.
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）若，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）若，且，求邊的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知切⊙于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．

          求證：
          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案