【題目】假設有5個條件類似的女孩(把她們分別記為A,B,C,D, E)應聘秘書工作,但只有2個秘書職位,因此5個人中只有2人能被錄用.如果5個人被錄用的機會相等,分別計算下列事件的概率;
(1)女孩A得到一個職位;
(2)女孩A和B各得到一個職位;
(3)女孩A或B得到一個職位.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,四邊形
為菱形,
,平面
平面
,
在線段
上移動,
為棱
的中點.
(1)若為線段
的中點,
為
中點,延長
交
于
,求證:
平面
;
(2)若二面角的平面角的余弦值為
,求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷售情況的某項指標統(tǒng)計:
(I)求甲、乙連鎖店這項指標的方差,并比較甲、乙該項指標的穩(wěn)定性;
(Ⅱ)每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機各選一個進行比對分析,共選了3次(有放回選。O選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求
的分布列及數(shù)學期望
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的右焦點為
,過
作互相垂直的兩條直線分別與
相交于
,
和
,
四點.
(1)四邊形能否成為平行四邊形,請說明理由;
(2)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽,隨機地依次選取兩張標簽,根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相等整數(shù)的概率;
(1)標簽的選取是不放回的;
(2)標簽的選取是有放回的.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)(
且
)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)p大于等于80時聽課效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關系式;
(2)一道數(shù)學難題,講解需要22分鐘,問老師能否經(jīng)過合理安排在學生聽課效果最佳時講完?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號的電視機零配件,為了預測今年月份該型號電視機零配件的市場需求量,以合理安排生產(chǎn),工廠對本年度
月份至
月份該型號電視機零配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價
(單位:元)和銷售量
(單位:千件)之間的
組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | ||||||
銷售單價 | ||||||
銷售量 |
(1)根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù),求
關于
的線性回歸方程(系數(shù)精確到
);
(2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設該型號電視機零配件的生產(chǎn)成本為每件元,那么工廠如何制定
月份的銷售單價,才能使該月利潤達到最大(計算結(jié)果精確到
)?
參考公式:回歸直線方程,其中
.
參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌計算機售后保修期為1年,根據(jù)大量的維修記錄資料,這種品牌的計算機在使用一年內(nèi)需要維修1次的占15%,需要維修2次的占6%,需要維修3次的占4%.
(1)某人購買了一臺這個品牌的計算機,設=“一年內(nèi)需要維修k次”,k=0,1,2,3,請?zhí)顚懴卤恚?/span>
事件 | ||||
概率 |
事件是否滿足兩兩互斥?是否滿足等可能性?
(2)求下列事件的概率:
①A=“在1年內(nèi)需要維修”;
②B=“在1年內(nèi)不需要維修”;
③C=“在1年內(nèi)維修不超過1次”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)點到點
的距離和到直線
的距離之比為
,若動點P的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過F的直線與C交于A,B兩點,點M的坐標為
設O為坐標原點.證明:
.
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