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          設(shè)奇函數(shù)對任意都有
              
                 求和的值；
              
                 數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
              
          設(shè)與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，
              
                 證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），且是奇函數(shù)
              
              
          ，故    ……………………2分
              
          因為所以
              
          令，得，即．……………4分
              
          （2）設(shè)
              
          又
              
          兩式相加
              
          ．
              
          所以 ………………6分
              
          故………………7分
              
          又．故數(shù)列是等差數(shù)列．………………8分
              
          （3）
              
              
          要證：
              
          即  ………………10分
              
          ∵
              
              即，從而………………12分
              
          又恒成立，
              
          所以有恒成立
              
          即…14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)奇函數(shù)對任意都有
          求和的值；
          數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
          設(shè)與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，
          證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，，則的值等于（  ）
          


          A．             B．             C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)奇函數(shù)對任意都有
          


          求和的值；
          


          數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
          


          設(shè)與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，
          


          證明：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


           設(shè)奇函數(shù)對任意都有
          


          求和的值；
          


          數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案