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				已知（m＞0，n＞0），當(dāng)mn取得最小值時，直線y=-x+2與曲線的交點個數(shù)為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由基本不等式可求mn取得最小值時的m，n的值，然后討論：當(dāng)x＞0，y＞0；②當(dāng)x＞0，y＜0，③當(dāng)x＜0，y＞0；④當(dāng)x＜0，y＜0四種情況分別求出方程所表示的曲線，作出圖象能得到結(jié)果
          解答：解：由基本不等式可得，1=
          ∴mn≥4
          當(dāng)且僅當(dāng)=時等號成立，
          也就是所以m=2，n=2．
          ∵曲線
          ∴①當(dāng)x＞0，y＞0，x2+y2=2表示 圓心在原點，半徑為的圓
          ②當(dāng)x＞0，y＜0，x2-y2=2 以x軸為實軸的雙曲線；
          ③當(dāng)x＜0，y＞0，y2-x2=2表示以y軸為實軸的雙曲線；
          ④當(dāng)x＜0，y＜0，x2+y2=-2此時無解．
          所以如圖得到圖象，
          結(jié)合圖象知直線y=與曲線交點個數(shù)是2個．
          故答案為：2．
          點評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用，解題時要注意均值定理和分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．對數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，常因分類不清易出錯，是高考的重點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：m＞0，n＞0，
          n
          m
          ＜1          ，證明：
          n+1
          m+1
          ＞
          n
          m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：不等式選講
          （1）已知實數(shù)m＞0，n＞0，求證：
          a2
          m
          +
          b2
          n
          ≥
          (a+b)2
          m+n
          ；
          （2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=
          1
          x
          +
          4
          1-x
          （其中x∈（0，1））的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M、N與集合M?N的對應(yīng)關(guān)系如表，若M={-
          		2
          ，π，e}          ，N={-
          		2
          ，0，π}          ，根據(jù)表中規(guī)律，則M?N為（　　）
          

          


          
M
{-1，0，1，2}
{-0.7，0.5，1，1.3}
          

          
N
{-1，0，4}
{0.2，0.5，1}
          

          
M?N
{1，2，4}
{-0.7，0.2，1.3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M(-2,0)、N(2,0)，點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足||·||+·=0，則動點P(x,y)的軌跡方程為(    ) 
          A.y2=8x              B.y2=-8x              C.y2=4x           D.y2=-4x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M(-1,0)、N(1,0),且點P使,,成公差小于0的等差數(shù)列,求點P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案