Question

關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個(gè)命題：
①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

Answer 1

②

解析試題分析：①向量的乘積不同于數(shù)的乘積，若向量是零向量，b與c就不一定相等；②向量平行，則橫縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)比是相等的，通過(guò)計(jì)算②是正確的；③當(dāng)|a|＝|b|＝|a－b|時(shí)，這三個(gè)向量平移后構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，a＋b是這個(gè)等邊三角形一條角平分線，故③錯(cuò)誤．
考點(diǎn)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量加減法的幾何意義，以及共線向量的坐標(biāo)特點(diǎn).