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          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c，知f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，由函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），知
          f′(-1)=3b2-6b＞0
          f′(2)=3b2+12b+9＜0
          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：∵f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c，
          ∴f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，
          ∵函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，
          且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），
          ∴
          f′(-1)=3b2-6b＞0
          f′(2)=3b2+12b+9＜0
          ，
          解得-3＜b＜-1．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線(xiàn)12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
          （1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線(xiàn)方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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          ，1)          內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
          （1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
          （2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
          （Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
           
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