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          如圖，A、B、C、D是空間四點，在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動．
          

          

          (Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時，求三棱錐D－ABC的體積；
          

          (Ⅱ)當△ADB轉(zhuǎn)動過程中，是否總有AB⊥CD？請證明你的結論．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)設AB的中點為O，連接OD，OC，
          

          　　由于△ADB是等邊為2的三角形，且　　2分
          

          　　　　4分
          

          　　　　6分
          

          　　(Ⅱ)當△ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動過程中，總有　　8分
          

          　　即有，故有　　10分
          

          　　當平面ABD與平面ABC重合時，由平面幾何知　　11分
          

          　　于是，當△ADB轉(zhuǎn)動過程中，總有AB⊥CD　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
          		2
          ．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=
           
          時，面ACD⊥面ADB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
          		2
          ．
          等邊三角形ADB以AB為軸運動．
          （Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
          （Ⅱ）當△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應選在（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　�。�
          

			
          

			
          
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