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				如圖，ΔOBC的在個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設(shè)P為線段BC的中點(diǎn),P2為線段CO的中點(diǎn),P3為線段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),  
          

          （Ⅰ）求及;
          

          （Ⅱ）證明
          

           (Ⅲ)若記證明是等比數(shù)列.
          

          

           
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：(Ⅰ)因?yàn)?/span>，
          


          所以，又由題意可知
          


          ∴
          


                =
          


                =
          


            ∴為常數(shù)列.
          


          ∴
          


          (Ⅱ)將等式兩邊除以2，得
          


          


          又∵
          


          ∴                                                             
          


          （Ⅲ）∵
          


                       
          


               又∵
          


          ∴是公比為的等比數(shù)列.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△OBC的在個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設(shè)P為線段BC的中點(diǎn)，P為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為（xn，yn），an=
          1
          2
          yn+yn+1+yn+2.
          （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
          （Ⅱ）證明yn+4=1-
          yn
          4
          ，n∈N*          ；
          （Ⅲ）若記bn=y4n+4-y4n，n∈N*，證明{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△OBC的在個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設(shè)P為線段BC的中點(diǎn)，P為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為（xn，yn），數(shù)學(xué)公式
          （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
          （Ⅱ）證明數(shù)學(xué)公式；
          （Ⅲ）若記bn=y4n+4-y4n，n∈N*，證明{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△OBC的在個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設(shè)P為線段BC的中點(diǎn)，P為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為（xn，yn），an=
          1
          2
          yn+yn+1+yn+2.
          （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
          （Ⅱ）證明yn+4=1-
          yn
          4
          ，n∈N*          ；
          （Ⅲ）若記bn=y4n+4-y4n，n∈N*，證明{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△OBC的在個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設(shè)P為線段BC的中點(diǎn)，P為線段CO的中點(diǎn)，P3為線段OP1的中點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn)，令Pn的坐標(biāo)為（xn，yn），
          （Ⅰ）求a1，a2，a3及an；
          （Ⅱ）證明；
          （Ⅲ）若記bn=y4n+4-y4n，n∈N*，證明{bn}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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