Question

【題目】三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

Answer 1

【答案】D

【解析】

可將直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度取作a，b，斜邊為c（c2＝a2+b2），可得外圍的正方形的面積為c2，也就是a2+b2，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，可得對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，即可得出．

可將直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度取作a，b，斜邊為c（c2＝a2+b2），

則外圍的正方形的面積為c2，也就是a2+b2，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，

對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立．

故選：D．