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          設兩個非零向量
          a
          ，
          b
          不共線，且k
          a
          +
          b
          與
          a
          +k
          b
          共線，則k的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用向量共線的充要條件是存在實數(shù)λ，使 k
          a
          +
          b
          =λ（ 
          a
          +k
          b
          ）及
          a 
          ，
          b
          不共線得到方程，解得k值即可．
          解答：解：∵k
          a
          +
          b
          與 
          a
          +k
          b
          共線
          ∴存在實數(shù)λ，使得 k
          a
          +
          b
          =λ（ 
          a
          +k
          b
          ）=λ
          a
          +λk
          b

          ∴（k-λ） 
          a
          +（1-λk） 
          b
          =0
          ∵
          a 
          ，
          b
          不共線
          ∴k-λ=0且1-λk=0解得
          k=±1
          故選C．
          點評：本題考查向量共線定理，是一個基礎題，本題從根據(jù)兩個向量共線解決有關問題方面解讀向量的共線定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩個非零向量
          a
          與
          b
          不共線．
          （1）若
          AB
          =
          a
          +
          b
          ，
          BC
          =2
          a
          +8
          b
          ，
          CD
          =3(
          a
          -
          b
          )          ，求證：A，B，D三點共線；
          （2）試確定實數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          和
          a
          +k
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩個非零向量
          a
          ，
          b
          不共線，且k
          a
          +
          b
          與
          a
          +k
          b
          共線，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角是
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設兩個非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,
          


          （1）求證：A、B、D三點共線;
          


          （2）試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.
          


           
          

			
          

			
          
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