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          如果|cosθ|=
          1
          5
          ，
          5
          2
          π＜θ＜3π，那么sin
          θ
          2
          的值等于（　　）
          
                
          A、-
          		10
          5
          B、
          		10
          5
          C、-
          		15
          5
          D、
          		15
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題目中給出的角θ的范圍，確定余弦值，用余弦表示sin
          θ
          2
          ，求出結(jié)果，容易出錯的地方是，要求結(jié)果的正負(fù)，要用角的范圍幫助分析
          解答：解：∵
          5π
          2
          ＜θ＜3π          ，
          ∴cosθ=-
          1
          5
          ，
          ∵cosθ=1-2sin2
          θ
          2

          ∴sin
          θ
          2
          =
          		15
          5
          或-
          		15
          5
          ，
          ∵
          5π
          4
          ＜θ＜
          3π
          2
          ，
          ∴sin
          θ
          2
          =-
          		15
          5
          ，
          故選C
          點評：已知一個角的某個三角函數(shù)式的值，求這個角的其他三角函數(shù)式的值，一般需用三個基本關(guān)系式及其變式，通過恒等變形或解方程求解．已知一個角的某個三角函數(shù)式的值，求這個角的半角或二倍角的三角函數(shù)值，要用到二倍角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O為坐標(biāo)原點．當(dāng)α∈（0，π）時，
          （Ⅰ）若存在點P，使得PO⊥PQ，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ） 如果a=-1，設(shè)向量
          PO
          與
          PQ
          的夾角為θ，求證：cosθ≥
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分．
          （1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
          a
          2
          ，點E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點，則EF=
          a
          2
          a
          2
          ．
          （2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標(biāo)為
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          ．
          （3）（選修4-1，不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實數(shù)a的值為
          a=2
          a=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
          		7
          ，AB=BC=3          ，則AC的長為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
          ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          A．（不等式選做題）若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是
          -2≤a≤4
          -2≤a≤4
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DF•DB=
          5
          5
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
          		13
          ，sinA=4sinB
          （1）求b邊的長；
          （2）求角C的大�。�
          （3）如果cos(x+C)=
          4
          5
          (-
          π
          2
          ＜x＜0)          ，求sinx．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案