Question

【題目】衡陽(yáng)市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法按比例抽取即可；（2）列舉出從名志愿者中抽取名志愿者有種情況，其中第組的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有種，進(jìn)而根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果．

試題解析：（1）第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為，因?yàn)榈?/span>3，4，5組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為第3組：；第4組：；第5組：．

所以應(yīng)從第3，4，5組中分別抽取3人，2人，1人．

（2）記第3組的3名志愿者為，第4組的2名志愿者為，則從5名志愿者中抽取2名志愿者有，，，，，，，，，，共10種，其中第4組的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有，，，，，，，共7種，所以第4組至少有一名志愿都被抽中的概率為．