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        1. 設實數(shù)x,y滿足條件
          x+y-2≥0
          y≤x-1
          y≥0
          ,則z=
          y
          x
          的取值范圍是(  )
          A、[0,+∞)
          B、[0 , 
          3
          2
          ]
          C、[0,1)
          D、[0,1]
          分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,求出z的取值范圍即可.
          解答:解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點P(x,y),與原點的斜率的取值范圍.精英家教網(wǎng)
          由圖象可知過原點的直線和直線y=x-1平行時,直線y=zx的斜率最大為1,但取不到1,
          當P位于x軸上AC時,直線y=zx的斜率最小為0,
          ∴z=
          y
          x
          的取值范圍是0≤z<1,
          故選:C.
          點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用目標函數(shù)z的幾何意義是解決本題的關鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法.
          練習冊系列答案
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          設實數(shù)x,y滿足條件
          x≥0
          x≤y
          x+2y-4≤0
          ,則z=2x+y的最大值是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設實數(shù)x、y滿足條件
          x+y≤3
          y≤x-1
          y≥0
          ,則
          y
          x
          的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設實數(shù)x,y滿足條件
          1≤lg(xy2)≤2
          -1≤lg
          x2
          y
          ≤2
          ,則lg
          x3
          y4
          的取值范圍為
          [-4,3]
          [-4,3]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•閘北區(qū)二模)設實數(shù)x,y滿足條件
          x≥0
          x≤y
          x+2y≤3
          則z=2x-y的最大值是
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設實數(shù)x,y滿足條件
          3x+y-5≤0
          x+2y-5≤0
          x≥0,y≥0
          ,若目標函數(shù)z=ax+y僅在點P(1,2)處取得最大值,則實數(shù)a的取值范圍是
           

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