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        1. 己知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<
          1
          2
          的解集是( 。
          A、{x|0<x<
          5
          2
          }
          B、{x|-
          3
          2
          <x<0}
          C、{x|-
          3
          2
          <x<0
          0<x<
          5
          2
          }
          D、{x|x<-
          3
          2
          0≤x<
          5
          2
          }
          分析:由函數(shù)是奇函數(shù)和當x>0時,f(x)=x-2,求出函數(shù)的解析式并用分段函數(shù)表示,在分三種情況求不等式f(x)<
          1
          2
          的解集,最后要把三種結(jié)果并在一起.
          解答:解:∵y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,
          設x<0,則-x>0,∵當x>0時,f(x)=x-2,∴f(-x)=-x-2,
          ∵f(x)=-f(-x),∴f(x)=x+2,
          ∴f(x)=
          x-2   x>0
          0       x=0
          x+2   x<0
          ,
          ①當x>0時,由x-2<
          1
          2
          ,解得0<x<
          5
          2

          ②當x=0時,0<
          1
          2
          ,符合條件,
          ③當x<0時,x+2<
          1
          2
          ,解得x<-
          3
          2

          綜上,f(x)<
          1
          2
          的解集是{x|x<-
          3
          2
          0≤x<
          5
          2
          }

          故選D.
          點評:本題的考點是奇函數(shù)性質(zhì)的應用,考查了由奇函數(shù)求出解析式,再根據(jù)解析式對x分類求解不等式的解集,注意f(0)=0這是易忽視的地方.
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          己知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是( 。
          A、{x|0<x<
          5
          2
          }
          B、{x|x<-
          3
          2
          0≤x<
          5
          2
          }
          C、{x|-
          3
          2
          <x≤0}
          D、{x|-
          3
          2
          <x<0
          0<x<
          5
          2
          }

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          己知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x-2,那么不等式的解集是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          己知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x-2,那么不等式的解集是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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