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          14、如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a＞-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用不等式的性質(zhì)對(duì)|x-3|-|x-4|進(jìn)行放縮和分類討論，求出|x-3|-|x-4|的最小值，即可求解．
          解答：解：令f（x）=|x-3|-|x-4|，
          ①x＜3，f（x）=3-x-（4-x）=-1；
          ②3≤x≤4，f（x）=x-3-（4-x）=2x-7，∴-1≤f（x）≤1；
          ③x＞4，f（x）=x-3-（x-4）=1，∴f（x）=1，
          綜上f（x）≥-1，
          ∵關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，
          ∴a＞-1，
          故答案為a＞-1．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的放縮問(wèn)題及函數(shù)的恒成立問(wèn)題，這類題目是高考的熱點(diǎn)，難度不是很大，要注意不等號(hào)進(jìn)行放縮的方向．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是
          （-∞，5]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于
           
          ；
          C（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
          x=t
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)）的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是
          -1＜a＜7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
          （-1，3）
          （-1，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐘祥市模擬）如果關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          （3，+∞）
          （3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案