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				直線a（x+1）+b（y+1）=0，（a、b為常數(shù)）與圓x2+y2=3相交所得最短弦的長等于    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用直線過定點(diǎn)（-1，-1），此點(diǎn)在圓x2+y2=3的內(nèi)部，當(dāng)直線的斜率等于-1時，弦長最短，求出圓心到直線的距離，利用弦長公式求得最短弦的長．
          解答：解：直線a（x+1）+b（y+1）=0 過定點(diǎn)（-1，-1），
          此點(diǎn)在圓x2+y2=3的內(nèi)部，此點(diǎn)與圓心連線的斜率為=1，
          故當(dāng)直線a（x+1）+b（y+1）=0的斜率等于-1時，弦長最短．
          此時，圓心到直線a（x+1）+b（y+1）=0 的距離為定點(diǎn)（-1，-1） 到原點(diǎn)的距離，
          由弦長公式得弦長為 2=2，
          故答案為2．
          點(diǎn)評：本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，解題的突破口是判斷直線經(jīng)過的定點(diǎn)在圓的內(nèi)部．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，給出定點(diǎn)A（a，0）（a＞0，a≠1）和直線l：x=-1，B是直線l上的動點(diǎn)，∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C．求點(diǎn)C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線a（x+1）+b（y+1）=0，（a、b為常數(shù)）與圓x2+y2=3相交所得最短弦的長等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=-1，B為l上的一個動點(diǎn)，過B作直線m⊥l，連接AB，作線段AB的垂直平分線n，交直線m于點(diǎn)M．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)N（4，0）作直線h與點(diǎn)M的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求證OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          直線a（x+1）+b（y+1）=0，（a、b為常數(shù)）與圓x2+y2=3相交所得最短弦的長等于________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案