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          甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，是否擊中是相互獨立的．將甲、乙、丙各自擊中目標依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式．若數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，且P（B）＞P（C）．
          （Ⅰ） 求至少有一人擊中目標的概率；
          （Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）至少有一人擊中目標的對立事件為三人都不擊中，
          故所求概率P=…（5分）
          （II）∵，，，
          ∴•P（B）•P（C）=
          （1-）•[1-P（B）]•[1-P（C）]=
          即P（B）•P（C）==
          P（B）+P（C）=
          即P（B），P（C）是方程6x2-7x+2=0的兩根，又P（B）＞P（C）．
          P（B）=，P（C）=
          分析：（I）根據(jù)至少有一人擊中目標的對立事件為三人都不擊中，代入對立事件概率減法公式，即可得到答案；
          （II）由已知中，，，根據(jù)概率乘法公式，我們構(gòu)造出關(guān)于P（B），P（C）的方程組，解方程組即可得到P（B）、P（C）的值．
          點評：本題考查的知識點是對立事件概率減法公式，相互獨立事件的概率乘法公式，根據(jù)題意分析事件與事件之間的互斥、對立關(guān)系，分析一個事件是分類的還是分步的，是解答此類問題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，已知甲擊中目標的概率為
          35
          ，乙與丙擊中目標的概率分別為m、n（m＞n），每人是否擊中目標是相互獨立的．記目標被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
          （I） 求m，n的值；
          （II） 求ξ的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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          甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，已知甲擊中目標的概率為
          3
          5
          ，乙與丙擊中目標的概率分別為m，n（m＞n），每人是否擊中目標是相互獨立的．記目標被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
          

          


          
ξ
0
1
2
3
          

          
P

          1
          15
          		
a
b

          1
          5
          （Ⅰ）求m，n的值；
          （Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，是否擊中是相互獨立的．將甲、乙、丙各自擊中目標依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為
          .
          A
          ，
          .
          B
          ，
          .
          C
          ．若P(A)=
          3
          5
          ，P(ABC)=
          1
          5
          ，P(
          .
          A
           
          .
          B
           
          .
          C
          )=
          1
          15
          ，且P（B）＞P（C）．
          （Ⅰ） 求至少有一人擊中目標的概率；
          （Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．
          

			
          

			
          
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          ξ0123
          P數(shù)學公式ab數(shù)學公式
          （Ⅰ）求m，n的值；
          （Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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