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          正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是
          4
          		3
          π
          4
          		3
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)正方體的表面積，先求球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)，再求正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求其體積．
          解答：解：設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為a，
          ∵球的內(nèi)接正方體的表面積為24，
          即6a2=24，∴a=2，
          所以正方體的棱長(zhǎng)是：2
          正方體的對(duì)角線2 
          		3
          ，所以球的半徑R是 
          		3

          所以球的體積：
          4π
          3
          R3=
          4π
          3
          （
          		3
          ）3=4
          		3
          π，
          故答案為：4
          		3
          π          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，球的體積，考查空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•天河區(qū)模擬）正方體的全面積是24，它的外接球的體積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體的全面積是24 cm2，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是___cm2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案