Question

若直線l₁：x+ay=2a+2，直線l₂：ax+y=a+1平行，則a=（　　）

A．-1

B．±1

C．1

D．0

Answer 1

分析：經(jīng)過檢驗，a=-1和 a=0不滿足條件．再根據(jù)兩直線平行，直線方程中一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求得a的值．

解答：解：當(dāng)a=-1時，直線l₁：x-y=0，直線l₂：-x+y=0，這兩條直線重合，不滿足條件．
當(dāng)a=0時，直線l₁：x=2，直線l₂：y=1，顯然這兩條直線的不平行，故有a≠-1，且a≠0．
再根據(jù)兩條直線平行的條件可得

a

1

=

1

a

≠

a+1

2a+2

，解得a=1，
故選C．

點評：本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，直線方程中一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，屬于基礎(chǔ)題．