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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1, 曲線C2,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 并在兩種坐標系中取相同的單位長度。

          (1)寫出曲線C1,C2的極坐標方程;

          (2)在極坐標系中,已知點A是射線l:與C1的交點,點B是l與C2的異于極點的交點,當在區(qū)間上變化時,求的最大值.

          【答案】(1),;(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)轉(zhuǎn)化公式可得曲線C1的極坐標方程,將曲線C2的參數(shù)方程化為普通方程,再轉(zhuǎn)化為極坐標方程.(2)根據(jù)極坐標方程可得,然后根據(jù)三角函數(shù)的知識解決即可.

          (1)將代入,得,

          ,

          ∴曲線C1的極坐標方程為

          消去方程中的參數(shù)可得曲線C2的普通方程為

          代入上式化簡得,

          所以曲線C2的極坐標方程為

          (2)由(1)知,

          ,

          ,

          ∴當,即時,取得最大值

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下面給出的命題中:

          (1)“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件;

          (2)“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件;

          (3)已知隨機變量服從正態(tài)分布,且,則

          (4)已知圓,圓,則這兩個圓有3條公切線.

          其中真命題的個數(shù)為( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】直線將圓分成4部分,用5種不同顏色給四部分染色,每部分染一種顏色,相鄰部分不能染同一種顏色,則不同的染色方案有

          A 120 B 240 C 260 D 280

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】北京時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量,獲得本場比賽勝利,最終人機大戰(zhàn)總比分定格1:4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注,某學校社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

          非圍棋迷

          圍棋迷

          合計

          10

          55

          合計

          (Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望 E(X) 和方差 D(X) .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,分別為,的中點,平面平面,且.

          (1)求證:平面

          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)為三角形的三邊,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面幾何中,可以得出正確結(jié)論:正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這個正三角形的高的.”拓展到空間中,類比平面幾何的上述結(jié)論,則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣ x.
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)當x∈[0, ]時,求f(x)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)時代的進步,流量成為手機的附帶品,人們可以利用手機隨時隨地的瀏覽網(wǎng)頁,聊天,看視頻,因此,社會上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示:

          (Ⅰ)以頻率估計概率,若在該地區(qū)任取3位居民,其中恰有位居民的月流量的使用情況

          在300M∽400M之間,求的期望;

          (Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;

          (Ⅲ)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,在一定的范圍內(nèi),流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關(guān)

          關(guān)系,該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示:

          折扣

          1

          2

          3

          4

          5

          銷售份數(shù)

          50

          85

          115

          140

          160

          試建立關(guān)于的的回歸方程.

          附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          ,

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          同步練習冊答案