Question

已知存在實(shí)數(shù)（其中）使得函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)。
（1）試用觀察法猜出兩組與的值，并驗(yàn)證其符合題意；
（2）求出所有符合題意的與的值。

Answer 1

（1）或；所有符合題意的與的值為：
（2）或

（1）猜想：或；---------------------4分
由知，而為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)。--------------------------------------6分
由知，而為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)。----------------------------8分
（2）由為奇函數(shù)，有
所以，又，
解得。--------------------------------------------------10分
當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，由于在上是增函數(shù)，所以，由，又在上是增函數(shù)，故有，且或，故。-------------------------12分
當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，由于在上是增函數(shù)，所以，由，又在上是增函數(shù)，故有，且或2，故   --------------------------------------14分
所以所有符合題意的與的值為：
或-------------------------16分