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          （本小題滿分15分）已知橢圓：，設該橢圓上的點到左焦點的最大距離為，到右頂點的最大距離為.
          (Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；
          (Ⅱ) 設該橢圓上的點到上頂點的最大距離為，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）解：， 
          ∴橢圓的方程為；…………………………………………………………5分
          （Ⅱ）證明：橢圓上任意一點，則點到上頂點的距離為，， 
          構(gòu)造二次函數(shù)， 
          其對稱軸方程為． 
          當，即時，， 
          此時， 
          而，從而； 
          當，即時，，
          此時； 
          綜上所述橢圓上任意一點到上頂點的距離都小于等于，所以橢圓上的點到上頂點的最大距離．…………………………………………………………………………15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若橢圓的點到左焦點的距離大于它到右準線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          已知橢圓： （）的離心率為，直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切．
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點.
          （i）求點的軌跡的方程；
          （ii）若為點的軌跡的過點的兩條相互垂直的弦，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
          （1）求橢圓S的方程；
          （2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
          ①若直線PA平分線段MN，求k的值；
          ②對任意，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設橢圓C：，F(xiàn)是右焦點，是過點F的一條直線（不與軸平行），交橢圓于A、B兩點， 是AB的中垂線，交橢圓的長軸于一點D，則的值是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C： 的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設直線與橢圓C交于A，B兩點，點P(0,1)，且滿足PA＝PB，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，,坐標原點O到直線AF1的距離為.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l 交 x軸于點，交 y軸于點M，若,求直線l 的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則      
          的大小為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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