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        1. 命題p:“x>1”是“數(shù)學公式”的充要條件;命題q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],則a=16.那么


          1. A.
            “p或q”為假
          2. B.
            “p且q”為真
          3. C.
            “p且?q“為真
          4. D.
            “?p且q“為真
          D
          分析:先求出“”的充要條件;判斷出命題p為假命題;再根據(jù)已知條件將x=4代入|x2-8x+a|≤x-4求出a的值,判斷出命題q為真命題,利用復合命題的真值表得到答案.
          解答:因為?x>1或x<0,
          所以命題p為假命題,所以¬p為真命題,
          命題q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],
          所以x=4和x=5是|x2-8x+a|=x-4的根,
          所以
          解答a=16
          所以命題q為真命題,
          所以“¬p且q”為真.
          故選D.
          點評:本題考查絕對值不等式的解法、復合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題真假的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知命題p:“x>1”是“
          1
          x
          <1
          ”的充要條件;命題q:“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①若命題p:“x>1”是真命題,則命題q:“x≥1”是真命題;
          ②函數(shù)y=2-x(x>0)的反函數(shù)是y=-log2x(x>0);
          ③已知y=f(2x+1)是偶函數(shù),則y=f(2x)+1的對稱軸是x=-
          12
          ;
          ④條件p:a<x<a+1是條件q:2<x<5的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是[2,4];
          其中所有真命題的序號是
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          命題p:“x>1”是“|x|>
          1
          x
          ”的充要條件;命題q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],則a=16.那么(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          命題p:“x>1”是“|x|>
          1
          x
          ”的充要條件;命題q:若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4,5],則a=16.那么( 。
          A.“p或q”為假B.“p且q”為真
          C.“p且?q“為真D.“?p且q“為真

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①若命題p:“x>1”是真命題,則命題q:“x≥1”是真命題;
          ②函數(shù)y=2-x(x>0)的反函數(shù)是y=-log2x(x>0);
          ③已知y=f(2x+1)是偶函數(shù),則y=f(2x)+1的對稱軸是x=-
          ④條件p:a<x<a+1是條件q:2<x<5的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是[2,4];
          其中所有真命題的序號是   

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