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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知定義在R上的函數f(x)滿足:(1)f(x)+f(2﹣x)=0,(2)f(x﹣2)=f(﹣x),(3)在[﹣1,1]上表達式為f(x)= ,則函數f(x)與函數g(x)= 的圖象區(qū)間[﹣3,3]上的交點個數為(
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8

          【答案】B
          【解析】解:由f(x)+f(2﹣x)=0,可得函數f(x)的圖象 關于點M(1,0)對稱.
          由f(x﹣2)=f(﹣x),可得函數f(x)的圖象
          關于直線x=﹣1對稱.
          又f(x)在[﹣1,1]上表達式為
          f(x)= ,
          可得函數f(x)在[﹣3,3]上的圖象以及函數g(x)= 在[﹣3,3]上的圖象,
          數形結合可得函數f(x)的圖象與函數g(x)的圖象區(qū)間[﹣3,3]上的交點個數為6,
          故選:B.

          練習冊系列答案
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          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)若直線 與橢圓相交于 兩點(, 不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

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          (Ⅰ)求點M的軌跡;
          (Ⅱ)若m=1時得到的曲線是C,將曲線C向左平移一個單位長度后得到曲線E,過點P(﹣2,0)的直線l1與曲線E交于不同的兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2),過F(1,0)的直線AF、BF分別交曲線E于點D、Q,設 ,α、β∈R,求α+β的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】函數在區(qū)間上的圖像如圖所示,將該函數圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半(縱坐標不變,再向右平移個單位長度后,所得到的圖像關于直線對稱,則的最小值為(

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C的離心率為,且拋物線的準線恰好過橢圓的一個焦點

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)過點的直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知集合.

          1)若,的概率;

          (2)若,的概率.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(
          A.命題“若x2=9,則x=±3”的否命題為“若x2=9,則x≠±3”
          B.若命題P:?x0∈R, ,則命題?P:?x∈R,
          C.設 是兩個非零向量,則“ 是“ 夾角為鈍角”的必要不充分條件
          D.若命題P: ,則¬P:

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓過點,離心率為.

          (1)求橢圓的標準方程;

          2)過橢圓的上頂點作直線交拋物線兩點, 為原點.

          ①求證: ;

          ②設、分別與橢圓相交于兩點,過原點作直線的垂線,垂足為,證明: 為定值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的參數方程為 (α為參數,α∈[0,π]),直線l的極坐標方程為
          (1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
          (2)P為曲線C上任意一點,Q為直線l任意一點,求|PQ|的最小值.

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          同步練習冊答案