Question

若曲線上存在垂直y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意該函數(shù)的定義域x＞0，由f^′(x)＝2ax+.因?yàn)榇嬖诖怪庇趛軸的切線，故此時(shí)斜率為0，問題轉(zhuǎn)化為x＞0范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)f^′(x)＝2ax+存在零點(diǎn)．再將之轉(zhuǎn)化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點(diǎn)．當(dāng)a=0不符合題意，當(dāng)a＞0時(shí)，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點(diǎn)，當(dāng)a＜0如圖2，此時(shí)正好有一個(gè)交點(diǎn)，故有a＜0應(yīng)填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.
 
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；2.函數(shù)零點(diǎn)；3.數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想