Question

實(shí)數(shù)a=0是直線(xiàn)x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a=0 時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，兩直線(xiàn)平行，故充分性成立；當(dāng)兩直線(xiàn)平行時(shí)，由斜率相等得到a=0，故必要性成立．
解答：解：若“a=0“成立，則兩條直線(xiàn)的方程為x=1；x=，此時(shí)兩直線(xiàn)平行，故充分性成立．
直線(xiàn)x-2ay=1和2x-2ay=1平行時(shí)，由斜率相等得 =，解得a=0，故必要性成立
故“實(shí)數(shù)a=0是直線(xiàn)x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要條件．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)平行的條件和性質(zhì)，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．屬于基礎(chǔ)題．