已知冪函數(shù)
（
）在
是單調減函數(shù)，且為偶函數(shù).
（1）求
的解析式；
（2）討論
的奇偶性，并說明理由.
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝
其對應曲線(如圖所示)過點
. 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?
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已知函數(shù)
（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．
(1)求實數(shù)a的值，并求函數(shù)
的單調區(qū)間，
(2)若不等式≥k在區(qū)間
上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
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設函數(shù)
的定義域是
，對于任意的
，有
，且當
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)
為增函數(shù)；
（4）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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定義在
上的函數(shù)
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②
是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線
y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)
＝的解析式；
(2)設g(x)＝
，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使
<，求實數(shù)m的取值范圍．.
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已知函數(shù)
滿足
,當
時,
,當
時, 的最大值為-4．
(I)求實數(shù)
的值；
(II)設
，函數(shù)
，
．若對任意的
,總存在
,使
,求實數(shù)
的取值范圍．
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；（2）詳見解析.
，得
，又因為
；
，對參數(shù)a進行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進行判斷.
2分
是偶函數(shù)，所以
6分
8分
，因為
，
，
9分
. 10分.
對任意實數(shù)
均有
，且當
時，
．
時，解不等式
．
，試判斷
在定義域內的單調性；
時，若
上有
個零點，求
的取值范圍.