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          已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0，1)時，f(x)＝
          

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；
          

          (Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調性；
          

          (Ⅲ)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實數(shù)解？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0．　1分
          

          　　設x∈(－1，0)，則－x∈(0，1)，
          

          　　　2分
          

          　　　3分
          

          　　(Ⅱ)設，
          

          　　　4分
          

          　　∵，∴，　5分
          

          　　∴
          

          　　∴f(x)在(0，1)上為減函數(shù)．　6分
          

          　　(Ⅲ)∵f(x)在(0，1)上為減函數(shù)，
          

          　　∴　7分
          

          　　　8分
          

          　　
          

          　　方程上有實數(shù)解．　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f'（x），滿足兩個條件：①對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
          （1）求函數(shù)的f（x）的表達式；
          （2）對任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經(jīng)過點（1，0）、（3，0）和（0，3）．
          （1）求出f（x）的解析式；
          （2）寫出f（x）的單調區(qū)間；
          （3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個元素，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當 x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當x∈[-6，-4]時，f（x）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時滿足以下三個條件：
          ①f（-1）=2；②x＜0時，f（x）＞1；③對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
          （1）求f（0），f（-4）的值； 
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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          的解集．
          

			
          

			
          
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