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				已知
          OF1
          =(-3，0)，
          OF2
          =(3，0)          ，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|
          MF1
          | +|
          MF2
          | =10          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；
          （2）若點(diǎn)P、Q是曲線C上的任意兩點(diǎn)，且
          OP
          •
          OQ
          =0          ，求
          PQ
          2
          OP
          2          •
          OQ
          2
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）∵|
          MF1
          | +|
          MF2
          | =10          ＞6，∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是焦點(diǎn)在x軸，c=3，a=5的橢圓．
          （2）采用特殊值法，設(shè)P（m，m），Q（-m，m），能夠快速求解．
          解答：解：（1）
          OF1
          =(-3，0)，
          OF2
          =(3，0)          ，|
          MF1
          | +|
          MF2
          | =10          ＞6．
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是焦點(diǎn)在x軸，c=3，a=5的橢圓，
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的軌跡方程是
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ．
          （2）由題意可知，取Q（0，4），P（5，0），則
          PQ
          =(-5，4)          ，
          OP
          =(5，0)，
          OQ
          =(0，4)          ，
          ∴
          PQ
          2
          OP
          2          •
          OQ
          2
          =
          25+16
          25×16
          =
          41
          400
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用，解題時(shí)注意特殊值法的運(yùn)用，能夠簡(jiǎn)化運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		5
          C、
          		5
          2
          D、
          		3
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足
          F1O
          =
          PM
          ，|
          OF1
          |=|
          OM
          |          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
          （Ⅱ）若雙曲線C過點(diǎn)Q（2，
          		3
          ），B1、B2是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且
          B2A
          =λ
          B2B
          ，
          B2A
          ⊥
          B1B
          ，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
          1
          3
          |OF1|．
          （1）求a，b滿足的關(guān)系式；
          （2）過F2作與直線AB垂直的直線，交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)三角形PQF1面積為20
          		3
          時(shí)，求此時(shí)橢圓的方程；
          （3）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
          1
          3
          |OF1|．
          （1）求a，b滿足的關(guān)系式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
          π
          2
          ；
          （3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案