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          【題目】如圖所示，已知AB丄平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC 丄 CD.
          （1）求證：MN//平面BCD；
          （2）若AB=1，BC=，求直線AC與平面BCD所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）30°.
          【解析】試題分析：（1）由中位線定理可得MN∥CD，進(jìn)而得線面平行；
          （2）由AB⊥平面BCD，知∠ACB為直線AC與平面BCD所成的角，在直角△ABC中求解即可.
          試題解析：
          證明：（1）∵M，N分別是AC，AD的中點(diǎn)，
          ∴MN∥CD.∵MN平面BCD且CD平面BCD，
          ∴MN∥平面BCD.
          （2）∵AB⊥平面BCD，∴∠ACB為直線AC與平面BCD所成的角.
          在直角△ABC中,AB=1,BC=，∴tan∠ACB=.∴∠ACB=30°.
          故直線AC與平面BCD所成的角為30°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且  ，
          （1）求角B的大�。�
          （2）若  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的， ， ， 四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：
          甲說(shuō)：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”
          乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”
          丙說(shuō)：“， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
          丁說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”．
          若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B分別是直線y=x和y=﹣x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2  ，D是AB的中點(diǎn)．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q， 
          ①當(dāng)|PQ|=3時(shí)，求直線l的方程；
          ②試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)E（m，0），使    恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，an=32，sn=63，
          （1）若數(shù)列{an}為公差為11的等差數(shù)列，求a1；
          （2）若數(shù)列{an}為以a1=1為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求數(shù)列{am2}的前m項(xiàng)和sm′ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（2+  ）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．
          （1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使.
          （1）若，在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
          （2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P（x、y）滿足
          （1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
          （2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 是的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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