【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的,
,
,
四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“或
作品獲得一等獎(jiǎng)”
乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”
丙說(shuō):“,
兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
丁說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2:
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)通過(guò)(Ⅰ)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對(duì)于線性回歸方程,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)博物館,采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過(guò)層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專(zhuān)家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案:兩家公司從個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中隨機(jī)抽取
個(gè)問(wèn)題,已知這
個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中,甲公司可正確回答其中的
道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為
,甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩家公司共答對(duì)道題目的概率;
(2)請(qǐng)從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1= ,且2an+1=an(n∈N+).
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn= ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中,
面
,底面
是菱形,且
,
,過(guò)點(diǎn)
作直線
,
為直線
上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)二面角的大小為
時(shí),求
的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最值;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
是橢圓
上的點(diǎn),離心率
.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)在橢圓
上,若點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),連接
并延長(zhǎng)與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,連接
,求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB丄平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點(diǎn),BC 丄 CD.
(1)求證:MN//平面BCD;
(2)若AB=1,BC=,求直線AC與平面BCD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…,[80,90),[90,100],然后畫(huà)出如圖所示部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及60分以上為及格)和平均分;
(3)把從[80,90)分?jǐn)?shù)段選取的最高分的兩人組成B組,[90,100]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生組成C組,現(xiàn)從B,C兩組中選兩人參加科普知識(shí)競(jìng)賽,求這兩個(gè)學(xué)生都來(lái)自C組的概率.
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