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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設a＞1，若函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[，4]上是增函數，則a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設a＞1，可得外層函數是增函數，由此知內層函數在[，4]也是增函數，由二次函數的性質可以得到關于參數的不等式，再由真數非負，即可求得參數的范圍
          解答：解：∵a＞1
          ∴f（x）=logax是增函數
          又函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[，4]上是增函數
          ∴ax2-x在區(qū)間[，4]上是增函數，且當x=時函數值為正
          ∴解得a＞2
          故答案為（2，+∞）
          點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，解本題的關鍵是根據復合函數的單調性判斷出內層函數的單調性，由二次的性質得出參數的不等式，解出參數的范圍，本題有一易錯點，忘記驗證真數為正，致使答案出錯，做題時要注意轉化等價．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞1，若函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[
          12
          ，4]上是增函數，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          (a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)          是函數f（x）的導函數，其中實數a是不等1的常數．
          （1）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）設a＞1，若函數f（x）有三個零點，求a的取值范圍；
          （3）若a＞-1，求函數|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內的最大值M（a）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設a＞1，若函數f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[數學公式，4]上是增函數，則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數是函數f（x）的導函數，其中實數a是不等1的常數．
          （1）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）設a＞1，若函數f（x）有三個零點，求a的取值范圍；
          （3）若a＞-1，求函數|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內的最大值M（a）的表達式．
          

			
          

			
          
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