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          若雙曲線x2-
          y2
          a2
          =1（a＞0）的一條漸進線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意，由雙曲線的方程判斷出a＞0，進而可得其漸近線的方程；再求得直線x-2y+3=0的斜率，根據(jù)直線垂直判斷方法，可得 
          		a
          =2，解可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，已知雙曲線的方程為 x2-
          y2
          a 2
          =1          ，則a＞0；
          雙曲線 x2-
          y2
          a 2
          =1          的漸進線方程為y=±ax；
          直線x-2y+3=0的斜率為 
          1
          2
          ，
          若雙曲線的一條漸進線與直線x-2y+3=0垂直，必有雙曲線 x2-
          y2
          a 2
          =1          的一條漸進線的斜率為-2；
          即 a=2，
          故選B．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，要求學(xué)生掌握由雙曲線的方程求其漸近線方程的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、2
          C、
          		2
          2
          D、
          1
          4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x2-
          y2a 
          =1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程C：x2+
          y2
          a
          =1          （a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x2-
          y2
          a 
          =1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x2-
          y2
          a
          =1          的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實數(shù)a=（　�。�
          A．
          		2
          		B．2C．
          		2
          2
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案