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        1. 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對(duì)任意的正整數(shù),都有成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)如果,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          (Ⅰ)見解析   (Ⅱ) 
          (Ⅰ)由題意,得, ①
          ,  ②                     …………2分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135104777481.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以由式②得, 從而當(dāng)時(shí),,
          代入式①得, ……4分   
          故當(dāng)時(shí),,
          數(shù)列是等差數(shù)列.                 ………………6分
          (II)由及式①、②易得
          因此的公差,從而,………8分
          ,         所以當(dāng)時(shí),, ③
          也適合式③, .………10分
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 .
          =
          =…………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分12分)
          設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,;,
          (Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求證:.

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          已知數(shù)列具有性質(zhì)P:對(duì)任意,
          ,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:
          ①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;
          ②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;
          ③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則
          ④若數(shù)列具有性質(zhì)P,則
          其中真命題有
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,若,(),則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是( )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          有窮數(shù)列的前項(xiàng)和,現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)(不包括首項(xiàng)、末項(xiàng))后,余下的項(xiàng)的平均值是79. ①求數(shù)列的通項(xiàng);②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù),抽取的是第幾項(xiàng)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足。若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:
          ;②中有可能成立的個(gè)數(shù)為                  (   )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列是等比數(shù)列,,公比q是的展開式的第二項(xiàng)(按x的降冪排列)求數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和,且,則
          A.12  B.13C.14    D.15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,, ,則       。

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