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				若a＞0，a≠1，x＞y＞0（n∈N+）則下列各式成立的有
           
          ．
          ①（logax）n=nlogax②（logax）n=logaxn③logax=-loga
          1
          x
          ④
          logax
          logay
          =loga
          x
          y

          ⑤
          nlogax
          =
          1
          n
          logax          ⑥
          1
          n
          logax=loga
          		x
          ⑦logax=loganxn⑧loga
          x-y
          x+y
          =-loga
          x+y
          x-y
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知條件，結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)，逐個對式子進行判斷證明，可得到答案，也可利用特值法，代入進行判斷．
          解答：解：由對數(shù)的運算性質(zhì)：
          nlogax=logaxn≠（logax）n，故①②⑤⑥⑦錯誤；
          ∵
          1
          x
          =x-1∴logax=-loga
          1
          x
          ，故③正確；
          同理⑧正確；
          由換底公式易得：④錯誤；
          故答案為：③⑧
          點評：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：①loga（M•N）=logaM+logaN；②loga（
          M
          N
          ）=logaM-logaN；③logaMn=n•logaM（n∈R）；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
          ④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
          其中真命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=f （-x+2）與y=f （x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
          ④若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
          其中真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，則下列各式中錯誤的是
          

          ①logax2＝2logax
          

          ②logax2＝2loga|x|
          

          ③logaxy＝logax＋logay
          

          ④logaxy＝loga|x|＋loga|y
          

          

          [　　]
          

          A．②④
          

          

          B．①③
          

          

          C．①④
          

          

          D．②③
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)為
          

          ①logax＋logay＝loga(x＋y)
          

          ②logax－logay＝loga(x－y)
          

          ③loga＝logax÷logay
          

          ④loga(x·y)＝logax·logay
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：013
			
          

						
          

          若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正確的個數(shù)有
          

          ①logax·logay＝loga(x＋y)；
          

          ②logax－logay＝loga(x－y)；
          

          ③loga＝logax÷logay；
          

          ④loga(xy)＝logax·logay．
          

          

          [　　]
          

          A．0
          

          

          B．1
          

          

          C．2
          

          

          D．3
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案