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        1. 已知(+3x2)n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.

          (1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

          (2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

          答案:
          解析:

            解:令x=1,則各項(xiàng)的系數(shù)和為(1+3)n=4n,而各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為+…+=2n

          ∴4n=2n+992,2n=32(2n=-31舍去)

          得:n=5

            (1)展開式有6項(xiàng),第3、4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.

            ∴所求項(xiàng)是T2+1(3x2)2=90x6和T3+1(3x2)3

            (2)設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大,則:

           即:

          ≤r≤,又r∈Z,∴r=4

            ∴系數(shù)最大的項(xiàng)是T4+1(3x2)4


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          4
          1
          x
          +
          3x2
          )n
          展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45,求:
          (1)含x3的項(xiàng);
          (2)系數(shù)最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(x2-
          1
          x
          )n
          展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a+2b)7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128,求(x2-
          1
          x
          )n
          展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(2x-
          1
          x
          )n
          展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和比(2x+xlgx2n展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和小112,且第二個(gè)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于1120,求第二個(gè)式子中x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          x
          +
          1
          2
          x
          )n
          展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.
          (1)求n的值;
          (2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案