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          三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，則此三棱錐外接球的半徑為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知結(jié)合三棱錐和正三棱柱的幾何特征，可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以PA為高的正三棱柱的外接球，分別求出棱錐底面半徑r，和球心距d，代入R=
          		r2+d2
          ，可得球的半徑R
          解答：解：根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥底面ABC，
          可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以PA為高的正三棱柱的外接球
          ∵△ABC是邊長為2的正三角形，
          ∴△ABC的外接圓半徑r=
          2
          		3
          3
          ，球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=1
          故球的半徑R=
          		r2+d2
          =
          7
          3
          =
          		21
          3

          故選D
          點評：本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體，熟練掌握球的半徑R公式R=
          		r2+d2
          ，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=
          π2
          ，PA=2，AB=AC=4，點D、E、F分別為BC、AB、AC的中點．
          （I）求證：EF⊥平面PAD；
          （II）求點A到平面PEF的距離；
          （III）求二面角E-PF-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）當(dāng)k=
          12
          時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；
          （Ⅱ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E、F分別是BC，PB，CA的中點．
          （1）證明平面PBF⊥平面PAC；
          （2）判斷AE是否平行于平面PFD，并說明理由；
          （3）若PC=AB=2，求三棱錐P-DEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是PB，PC的中點，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此棱錐截面與底面所成的二面角正弦值是
          		6
          6
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案