Question

【題目】已知集合A={x|1≤2x﹣3＜16}，B={x|log2（x﹣2）＜3}求R（A∪B），R（A∩B），（RA）∩B．

Answer 1

【答案】解：集合A={x|1≤2x﹣3＜16}={x|0≤x﹣3＜4}={x|3≤x＜7}=[3，7），
集合B={x|log2（x﹣2）＜3}={x|0＜x﹣2＜8}={x|2＜x＜10}=（2，10）；
∴A∪B=（2，10），A∩B=A，
CRA=（﹣∞，3）∪[7，+∞）；
∴CR（A∪B）=（﹣∞，2]∪[10，+∞），
CR（A∩B）=（﹣∞，3）∪[7，+∞），
（CRA）∩B=（2，3）∪[7，10）
【解析】化簡(jiǎn)集合A、B，再根據(jù)交集、并集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．