Question

.已知實數(shù)a,b,c,d成等比數(shù)列，且對函數(shù)，當x=b時取到極大值c，則ad等于（   ）

A．

B．0

C．1

D．2]

Answer 1

A

解析考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合．
專題：計算題．
分析：首先根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）= -1，再結(jié)合當x=b時函數(shù)取到極大值c，進而求出b與c的數(shù)值，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=-1．
因為當x=b時函數(shù)取到極大值c，
所以有=1且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因為實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
所以ad=bc=-1．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的作用，即求單調(diào)區(qū)間，求切線方程，以及求函數(shù)的極值與最值等．