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          已知圓C的圓心在直線l1：x-y+1=0上，且與直線l2：3x+4y+6=0相切，同時(shí)圓C截直線l3：4x+3y+2=0所得的弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為（a，a+1），故圓的半徑等于圓心到直線l2的距離，
          故半徑 r==．
          圓心到直線l3的距離等于 =，
          ∴r2==+，解得 a=5，故圓心坐標(biāo)為（5，6），半徑 r=9，
          故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （x-5）2+（y-6）2=81．
          分析：設(shè)圓心的坐標(biāo)為（a，a+1），根據(jù)半徑等于圓心到直線l2的距離可得 r=，再求出圓心到直線l3的距離
          為，由弦長(zhǎng)公式解得 a的值，即得圓心坐標(biāo)和半徑的值，從而寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且圓C與x軸相切，若圓C截直線y=x得弦長(zhǎng)為2
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          ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1，0）．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）若A（1，0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與圓C相交的弦長(zhǎng)為2
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          ，求直線l的方程．
          （3）設(shè)Q為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案