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          【題目】已知為坐標(biāo)原點,橢圓的左、右焦點分別為上頂點為,右頂點為,以為直徑的圓過點,直線與圓相交得到的弦長為
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點， 與軸， 軸分別相交于兩點，滿足：①記的中點為,且兩點到直線的距離相等；②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
          【解析】試題分析：（Ⅰ）由以為直徑的圓過點，知，從而求出， ，由此能求出橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，則．由方程組，得，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、中點坐標(biāo)公式、弦長公式，結(jié)合已知條件能求出的值.
          試題解析：（Ⅰ）因為以為直徑的圓過點,所以則圓的方程為
          直線的方程為，則 ， ,所以,所以橢圓的方程為
          （Ⅱ）由題意，設(shè)直線的方程為則
          由方程組得
          所以
          由韋達(dá)定理得
          因為兩點到直線的距離相等，所以線段的中點與線段的中點重合，
          所以解得
          于是， 
          由及可得
          所以，當(dāng)時， 有最大值
          此時故
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知動直線過點，且與圓交于、兩點．
          （1）若直線的斜率為，求的面積；
          （2）若直線的斜率為，點是圓上任意一點，求的取值范圍；
          （3）是否存在一個定點（不同于點），對于任意不與軸重合的直線，都有平分，若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，若acosA﹣bcosB=0，則三角形的形狀是（ ）
          A.等腰三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布同時隨機(jī)抽取位參與某電視臺《我愛京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          (Ⅰ) 若求的值；
          （Ⅱ）現(xiàn)從樣本年齡在的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識的問答，每人回答一個問題，答對贏得一臺老年戲曲演唱機(jī)，答錯沒有獎品，假設(shè)每人答對的概率均為，且每個人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且  =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B）），  =（cosB，sinB），若    =﹣  ． （Ⅰ）求sin A的值；
          （Ⅱ）若a=4  ，b=5，求向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進(jìn)行了一次階段檢測，并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績，然后就其成績分為五個等級進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率.
          （1）若該校高二年級共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；
          （2）若等級分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”，請問該校高二年級此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)？
          （3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績等級為的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)?/span>的人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
          年齡（單位：歲）
          [15,25）
          [25,35）
          [35,45）
          [45,55）
          [55,65）
          [65,75）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計
          贊成
          不贊成
          合計
          （Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
          參考數(shù)據(jù)如下：
          附臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          的觀測值： （其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， , , 為線段上的點，
           
          (1)證明： 平面；
          (2)若是的中點，求與平面所成的角的正切值；
          (3)若滿足面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是棱長為3的正方體，點在上，點在上，且，（1）求證： 四點共面； （2）若點在上， ，點在上， ，垂足為，求證： 面； （3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案