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          如圖，正三角形ABC按中線AD折疊，使得二面角B-AD-C的大小為60°，則∠BAC的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，∠BDC=60°
          假設(shè)正三角形的邊長為2a，則BC=a
          在△ABC中，AB=AC=2a
          ∴cos∠BAC=
          4a2+4a2-a2
          2×2a×2a
          =
          7
          8

          故答案為
          7
          8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線BC′與平面A′BD所成的角的余弦值等于（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		2
          3
          		D．
          		3
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2PA，D、E分別是棱AB，AC上的動點(diǎn)，且AD=CE，連接DE，當(dāng)三棱錐P-ADE體積最大時，平面PDE和平面PBC所成二面角的余弦值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		21
          14
          		D．
          5
          		7
          14

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側(cè)面所成二面角的余弦值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則此時BD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為4，E為面A1D1DA的中心，
          CF=3FC1，AH=3HD，
          （1）求異面直線EB1與HF之間的距離
          （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角為α，相鄰兩個側(cè)面所成的角為β，那么兩個角α和β的三角函數(shù)間的關(guān)系是（　�。�
          A．2cos2α+3cosβ=1B．2cosα+3cos2β=1
          C．3cos2α+2cosβ=1D．3cosα+2cos2β=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，BC=2，CD=
          		3
          ，AB=
          		3
          ，E、F          分別為AC、AD上的動點(diǎn)．
          （1）若
          AE
          EC
          =
          AF
          FD
          ，求證：平面BEF⊥平面ABC；
          （2）若
          AE
          EC
          =1          ，
          AF
          FD
          =2          ，求平面BEF與平面BCD所成的銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正三棱錐，若A、B兩點(diǎn)的球面距離為π，則正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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