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          已知點(diǎn)P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線有兩種情況，當(dāng)直線與點(diǎn)P1，P2的連線平行時(shí)，由兩點(diǎn)式求出斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程，當(dāng)直線過線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段P1P2的中點(diǎn)，然后直接得到直線方程．
          解答：解：①當(dāng)直線與點(diǎn)P1，P2的連線平行時(shí)，由直線P1P2的斜率k=
          3-5
          2+4
          =-
          1
          3

          所以所求直線方程為y-2=-
          1
          3
          (x+1)          ，即x+3y-5=0；
          ②當(dāng)直線過線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，因?yàn)榫�段P1P2的中點(diǎn)為（-1，4），所以直線方程為x=-1．
          ∴所求直線方程為x+3y-5=0或x=-1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{an}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn，求
          lim
          n→∞
          Sn
          Sn+1
          ；
          （3）設(shè)Qn（an，0），當(dāng)a=
          2
          3
          時(shí)，問△OPnQn的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
          x2
          3b2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0，b為常數(shù))          上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點(diǎn)P2
          （1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn)，且滿足
          OR1
          •
          OR2
          =4b2          ，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案