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        1. 在△ABC中,若tanAtanB=1,則sin(C-
          π6
          )
          =
           
          分析:根據(jù)tanAtanB=1,化簡整理求得cosAcosB-sinAsinB=0,即cos(A+B)=0,求得A+B的值,進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C,最后根據(jù)誘導(dǎo)公式求得答案.
          解答:解:在△ABC中,tanAtanB=1,即sinAsinB=cosAcosB,
          ∴cosAcosB-sinAsinB=0,
          ∴cos(A+B)=0,∴A+B=
          π
          2
          ,即C=
          π
          2

          sin(C-
          π
          6
          )
          =cos
          π
          6
          =
          3
          2

          故答案為
          3
          2
          點評:本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.考查了學(xué)生綜合把握三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          在△ABC中,若tanA+tanB+tanC=1,則tanAtanBtanC=
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          1

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          在△ABC中,若tanA=-
          1
          2
          ,則cosA=
          2
          5
          5
          2
          5
          5

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          在△ABC中,若tanA=-2,則cosA=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①?x∈R,ex≥ex;②?x0∈(1,2),使得(
          x
          2
          0
          -3x0+2)ex0+3x0-4=0
          成立;③若ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點,在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點,取得的點到O距離大小1的概率為1-
          π
          2
          ;④在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形,其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若tanA=2tanB=3tanC,則cosA的值為
           

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          同步練習(xí)冊答案