【題目】為征求個人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在
的頻率；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在
的這段應(yīng)抽多少人？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
滿足：
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)
，使得
？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
：函數(shù)
的圖像恒過定點
；命題
：若函數(shù)
為偶函數(shù)，則函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，則下列命題為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點圖和對比表：
攝氏溫度 |
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熱飲杯數(shù) |
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（1）從散點圖可以發(fā)現(xiàn)，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里。因此，氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，當(dāng)天賣出去的熱飲杯數(shù)越少。統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)
來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計學(xué)認(rèn)為，對于變量
、
，如果
，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如果
，那么正相關(guān)很強(qiáng)；如果
，那么相關(guān)性一般；如果
，那么相關(guān)性較弱。請根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.
（2）（i）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；
（ii）記
為不超過的最大整數(shù)，如
，
.對于（i）中求出的線性回歸方程
，將
視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知氣溫與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤
的關(guān)系是
（單位：元），請問當(dāng)氣溫為多少時，當(dāng)天的熱飲銷售利潤總額最大？
（參考公式）
，
，
（參考數(shù)據(jù)）
，
，
.
，
，
，
.
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【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，求
的面積.
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【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
，當(dāng)
'，
時，
（其中
表示
，
，…，
中的最大項），有以下結(jié)論：
① 若數(shù)列是常數(shù)列，則
；
② 若數(shù)列是公差
的等差數(shù)列，則
；
③ 若數(shù)列是公比為
的等比數(shù)列，則
：
④ 若存在正整數(shù)
，對任意，都有
，則，是數(shù)列的最大項.
其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等腰梯形
，
.現(xiàn)將
沿著
折起，使得面
面
，點F為線段BC上一動點.
（1）證明：
；
（2）如果F為BC中點，證明：
面
；
（3）若二面角
的余弦值為
，求
的值.
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【題目】如圖所示，圓O：
，
，
，D為圓O上任意一點，過D作圓O的切線分別交直線
和
于E，F兩點，連AF，BE交于點G，若點G形成的軌跡為曲線C．
記AF，BE斜率分別為
，
，求
的值并求曲線C的方程；
設(shè)直線l：
與曲線C有兩個不同的交點P，Q，與直線交于點S，與直線
交于點T，求
的面積與
面積的比值
的最大值及取得最大值時m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦點分別為
，點
是橢圓
上的點，
面積的最大值是
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標(biāo)原點，若
判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．
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