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				橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正三角形，P為橢圓C上一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=1，則△PF1F2的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意能夠推導(dǎo)出△PF1F2是直角三角形，其面積=
          1
          2
          ×|PF1| ×|PF2|          ，計(jì)算可得答案．
          解答：解：∵短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正三角形，
          ∴2c=2，2a=2+2=4，
          ∴c=1，a=2，
          根據(jù)橢圓的定義得：
          |PF1|+|PF2|=4，
          又|PF1|-|PF2|=1
          ∴|PF1|=
          5
          2
          ，|PF2|=
          3
          2
          ，
          ∵|F1F2|=2，
          ∴△PF1F2是直角三角形，
          其面積=
          1
          2
          ×|F 2F1| ×|PF2|          =
          1
          2
          × 
          3
          2
          ×2=
          3
          2
          ．
          故答案為：
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是判斷出△PF1F2是直角三角形能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          9
          +
          y2
          b2
          =1(0＜b＜3)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線AF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則C的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，1），離心率為
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•昆明模擬）已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則該橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，1），離心率為
          2
          		2
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
          6
          		3
          5
          ，求m．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案